cos31度,tan46度,sin81度,sin113度的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:23:04

cos31度,tan46度,sin81度,sin113度的大小关系
cos31度,tan46度,sin81度,sin113度的大小关系

cos31度,tan46度,sin81度,sin113度的大小关系
根据诱导公式,sin113=sin(90+23)=cos23
sin81=(90-9)=cos9
cos9大于cos23大于cos31
又因为tan46大于tan45大于1
而cos在0-90度范围内总小于1大于0
所以 tan46大于sin81大于sin113大于cos31

cos31=sin(90-31)=sin59
sin113=sin(180-113)=sin67
tan46>tan45=1=sin90
因为sin90>sin81>sin67>sin59
所以有tan45>sin81>sin113>cos31

cos31=sin(90-31)=sin59
tan46=sin46/cos46=sin46/sin44
对于z=sinx/siny(x>y),z>1
解析:∵1>sin46>0,1>sin44>0
又∵sin46>sin44
∴sin46/sin44>1
很明显,tan46是最大的.
其余的都是sin同一单位的,故cos31

tan46>sin81>sin113>cos31