4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:52:25

4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分

4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
f(2)=4
f(3)=3+f(2)
f(4)=4+f(3)
f(5)=5+f(4)
.
.
.
f(n)=n+f(n-1)
将上式累加得
f(n)=3+4+5+...+n+4
=(3+n)(n-2)÷2+4
=(n平方+n)÷2+1
所以n条直线将平面分成(n平方+n)÷2+1部份

假设有n条直线了,再增加一条直线,即第n+1条直线,这条直线必然和原来的n条直线相交,就会新增n+1个平面部分.这是一般情况,那么从平面内只有一条直线(两个部分)开始一条一条地增加,增加第n条就增加n个平面部分,那么最终计算式为
2+2+3+4+...+(n-1) + n = 1+ n*(n+1)/2个部分了...

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假设有n条直线了,再增加一条直线,即第n+1条直线,这条直线必然和原来的n条直线相交,就会新增n+1个平面部分.这是一般情况,那么从平面内只有一条直线(两个部分)开始一条一条地增加,增加第n条就增加n个平面部分,那么最终计算式为
2+2+3+4+...+(n-1) + n = 1+ n*(n+1)/2个部分了

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平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证:这n条直线相互分割成n^2段. 若平面内有10条直线,其中任何两条相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域?用归纳法证明?如果是n条.... 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成()个区域. 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点2.这n-1个交点将第n条直线分为n段3. 4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点2.这n-1个交点将第n条直线分为n段3. 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用设平面内有在设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同 平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数 平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证:它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2. 设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)...设平面内有n条直线(n大于等于3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过 已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的交点个数a(n-1)之间的递推关系式为——————an的通项公式为———————— 设平面内有n条直线(n≥2),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,用f(n)表示这n条直线交点的个数要过程.. 平面内有N条直线,其中没有两条互相平行,没有3条交于一点一共内切割成多少个面?为什么? 若平面内有5条直线,其中任何2条不平行,且任何3条不共线,不相交于一点,则5条直线将平面分成了几部分? 若平面内有n个点,过其中任何两点画直线,最多画几条?