从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:58:46

从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少?
从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少?

从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少?
从1开始连续n个偶的和就是2+4+6+...+2n=(1+1)+(3+1)+(5+1)+...+(2n-1+1）
=（1+3+5+...+2n-1)+n
前面括号刚好是1开始连续n个奇数的和,
所以从1开始连续n个偶的和=n²+n

1开始连续n个偶的和等于
=4倍的1+2^2+3^3+...+n^2
=4*n*(n+1)(2n+1)/6
=2*n*(n+1)(2n+1)/3

1+3+5+..........+（2n-1)=n²
从2开始连续n个偶的和
2+4+6+........+2n=(1+1)+(3+1)+(5+1)+.........+[(2n-1)+1]=n²+n

那么从2开始连续n个偶的和等于多少？
设 S=2 + 4+... +2n (1)
则 S=2n+2n-2+...+2 (2)
对应相加，得
2S=(2+2n)+(4+2n-2)+...+(2n+2)=n(2n+2)
S=n(n+1)

因为1+3+5+……+2n-1=n²
所以2+4+6+……+2n
=(1+1)+(3+1)+(5+1)+……+(2n-1+1)
=(1+3+5+……+2n-1)+1×n
=n²+n

n×（n＋1）

n的平方+n

从1开始连续n个奇数的和等于n的平方.那么从1开始连续n个偶的和等于多少? 请说明从1开始的连续n个奇数的和是平方 从速：N个从1开始的连续奇数的和等于多少?要规律公式! n个从1开始的连续奇数之和等于多少? 从1开始的N个连续奇数之和等于多少 从1开始的n个连续奇数之和等于多少 从1开始,n个连续奇数相加,它们和S的公式是什么? n个从1开始的连续奇数之和等于多少:1+3+5+7+...+(2n+1)=() 从1起,连续20个奇数的和是多少? 从1起,连续n个奇数的和是多少? 已知一个数n等于若干从1开始的连续奇数相加,求奇数个数.这类数学题怎么解 找规律；你能推断出n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗,也就是1+3+5+7+...+(2n+1)=( ) 从1开始,几个连续的奇数相加,它们的和如何用n来表示 java证明一个数n的立方等于n个奇数的和n个连续奇数和 100个从1开始的连续奇数的和 1＝1的平方 1+3＝2的平方 1+3+5=3的平方... 根据上式推测从1开始,n个连续奇数相加,和是多少? 如何证明连续奇数相加的规律是如何证明 从1开始，连续奇数相加的和等于奇数个数的平方 有关数列前n项和的极限问题!n个连续正整数的倒数和（从1开始）为什么没有极限值?n个连续正整数的平方的倒数和（从1开始）为什么就有界? 数学题1+3+5+7+9+1 1由此你推得,从1开始的n个连续奇数之和等于多少?