若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:46:46

若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值
若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值

若多项式x²+ax+1和多项式x²+3x+b相乘的积中不含有x³与x²项,求a+b的值
(x²+ax+1)(x²+3x+b)=x4+3x³+bx²+ax³+3ax²+abx+x²+3x+b
=x4+(3+a)x³+x²(b+3a+1)+(ab+3)x+b
因为不含x³和x²项
所以
3+a=0
b+3a+1=0
得到
a=-3
b=8
所以
a+b=5

X^3项系数=3+a=0 a=-3
X^2项系数=b+3a+1=0 b=8
a+b=5

展开 x*x*x系数 3+2a=0 a=-3/2
x*x*系数 1+b+3a =0 b=7/2