数论问题--很着急1.如果正整数m和n满足 7^(1/2)-m/n > 0 ,证明 7^(1/2)-m/n > 1/(m*n) 2.证明:所有可以表示成2^(2^n)形式的质数,都不能表示成两个5次方正整数的差(例如：6^5-3^5).因为很着急,所以哪位能做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:00:58

数论问题--很着急1.如果正整数m和n满足 7^(1/2)-m/n > 0 ,证明 7^(1/2)-m/n > 1/(m*n) 2.证明:所有可以表示成2^(2^n)形式的质数,都不能表示成两个5次方正整数的差(例如：6^5-3^5).因为很着急,所以哪位能做
数论问题--很着急
1.如果正整数m和n满足 7^(1/2)-m/n > 0 ,证明 7^(1/2)-m/n > 1/(m*n)
2.证明:所有可以表示成2^(2^n)形式的质数,都不能表示成两个5次方正整数的差(例如：6^5-3^5).
因为很着急,所以哪位能做出其中任何一题,小妹就会感激不尽!希望能有过程或思路,

数论问题--很着急1.如果正整数m和n满足 7^(1/2)-m/n > 0 ,证明 7^(1/2)-m/n > 1/(m*n) 2.证明:所有可以表示成2^(2^n)形式的质数,都不能表示成两个5次方正整数的差(例如：6^5-3^5).因为很着急,所以哪位能做
我先证一下第一题好了
预备知识 pell方程 x^2-dy^2=1有整数解的充要条件为d是一个非平方正整数
(这个的证明需要连分数的知识且相当复杂难懂)
7^(1/2)-m/n > 0可化简为7n^2>m^2
7为非平方正整数所以7n^2-m^2=-1 有正整数解
存在m=(7n^2+1)^(1/2)为正整数
7^(1/2)-m/n > 1/(m*n)可化简为7(mn)^2>(m^2+1)^2
故只需证明7n^2-m^2=p 当p

?,质数有这形式？2^(2^n)

数论问题--很着急1.如果正整数m和n满足 7^(1/2)-m/n > 0 ,证明 7^(1/2)-m/n > 1/(m*n) 2.证明:所有可以表示成2^(2^n)形式的质数,都不能表示成两个5次方正整数的差(例如：6^5-3^5).因为很着急,所以哪位能做很难的数学问题(数论)有一正整数n,已知:1.n有3个质因子,最大的是83,最小的是22.n的质因子都不是4x + 1的形式3.n有24个因子4.有2952个小於n的正整数和n互质求n. 数论问题　已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数初等数论的问题正整数m,n（m＜n＜1998）,且（n-m）（n+m)=5*17*47,求所有正整数对（m,n）的个数?答案是：共有2*2*2*2=16个,问下每个*2分别是什么意思数论如果一个正整数n不能被2,3,5整除,则n是好数.小于100的好数有多少?小于1000呢?如果一个正整数n不能被2,3,5整除,则n是“好数”.小于100的好数有多少?小于1000呢?如果一个正整数m不能被所有如果m、n是正整数,且m 【问题描述】输入2个正整数m和n(m>=1,n 【问题描述】输入两个正整数m和n(m>=1,n 还有这样一个问题：输入2个正整数m和n(m>=1,n 还有这样一个问题：输入2个正整数m和n(m>=1,n 还有这样一个问题：输入2个正整数m和n(m>=1,n 初等数论题目求所有正整数 n,使 7 ^ n | 9 ^ n - 1（n ^ m = n 的 m 次方）. 代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1/n+n+1/m,证明k=3或4 如果m÷n=17,m、n都是正整数,那么m和n的最小公倍数是几? 编程：键盘输入正整数m和n（m 输入两个正整数m和n(m 后天有初等数论的考试,设m,n为正整数且m为奇数,证明：若a为偶数,则a^m-1与a^+1互素初等数论第4次作业 1.论述题求2545与360的最大公约数.2.论述题证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.论述题设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).