如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于点R求证PQ=BQ设BP的长为x,试用x的代数式表示CR,并说明x的取值范围x为何值时,PR∥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:04:55

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于点R求证PQ=BQ设BP的长为x,试用x的代数式表示CR,并说明x的取值范围x为何值时,PR∥BC
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于点R
求证PQ=BQ
设BP的长为x,试用x的代数式表示CR,并说明x的取值范围
x为何值时,PR∥BC

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AC于点R求证PQ=BQ设BP的长为x,试用x的代数式表示CR,并说明x的取值范围x为何值时,PR∥BC
1、∵∠A=90°,AB=AC=1
∴∠B=∠C=45°
∵PQ⊥BC
∴△BPQ是等腰直角三角形
∴PQ=BQ
2、做QM⊥AB
∵QR⊥AC
∠A=90°
∴MARQ是矩形
∴QM=AR
∵QM=1/2BP=X/2(△BPQ是等腰直角三角形)
∴CR=AC-AR=1-X/2
(03、QM=AR=X/2
AP=AC-BP=1-X
∴AP=AR时,PR∥BC
X/2=1-X
3X=2
X=2/3