作业帮一艘船往返甲乙两地需8个小时,前4个小时比后4个小时多走60千米,顺水比逆水的速度要快20千米,求甲乙两地距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:38:39
一艘船往返甲乙两地需8个小时,前4个小时比后4个小时多走60千米,顺水比逆水的速度要快20千米,求甲乙两地距
一艘船往返甲乙两地需8个小时,前4个小时比后4个小时多走60千米,顺水比逆水的速度要快20千米,求甲乙两地距
一艘船往返甲乙两地需8个小时,前4个小时比后4个小时多走60千米,顺水比逆水的速度要快20千米,求甲乙两地距
〔分析与解〕 此题是一个行程问题.由船顺水而下、逆水行回,共用8小时,可得顺水不足4小时,逆水超过4小时.再根据“顺水每小时比逆水多行20千米”、“前4小时比后4小时多行60千米”,可知60千米是前4小时中顺水行船时间比后4小时中同样时间内逆水行船多的路程.求得顺水行船60÷20=3小时；逆水行船8-3=5小时.
逆水5小时比顺水5小时少行路程：20×5=100(千米)
由顺水3小时与逆水5小时所行路程相同,则顺水2小时行的路程为100千米,即顺水每小时行的千米数：100÷(5-3)=50（千米)
甲乙两港距离：50×3=150(千米)
方程:
已知顺水每小时比逆水多行20km
又知前4小时比后4小时多行60km
所以前四个小时有三个小时是顺水,一小时逆水
后面四小时逆水
故
3*（X+20）=5X
X=30
距离是:30*5=150KM
假设：甲乙两地距离L，顺速X，逆速Y，顺速从甲到乙需用时间H
①L=HX=(8-H)Y
②X=Y+20
③HX+(4-H)Y-4Y=60
结论：
甲乙两地距离L=150千米
顺速X=50千米/时
逆速Y=30千米/时
顺速从甲到乙需用时间H=3小时
设顺水和逆水的速度分别为v1、v2，顺水花的时间为t1，返程开始到四个小时的时间为t2，则有如下几个方程：v1-v2=20，t1+t2=4，v1*t1=v1*t2+4*v2，v1*t1+v2*t2-4*v2=60。将上面四个方程联立，最后可以求得两地之间距离为L=v1*t1=120千米
网上很多答案，但是都直接说了60/20
我仔细研究了下，为什么60/20直接得出3小时是顺水走的时间。
【解答】
设船在从甲港行驶到乙港的时间为T小时。船只的顺时速度为顺速，逆时速度为逆速。
T·顺速+（4-T）逆速-4逆速=60
T·顺速+4逆速-T逆速-4逆速=60
T顺速-T逆速=60
T（顺速-逆速）=60
T=60/20=3...
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网上很多答案，但是都直接说了60/20
我仔细研究了下，为什么60/20直接得出3小时是顺水走的时间。
【解答】
设船在从甲港行驶到乙港的时间为T小时。船只的顺时速度为顺速，逆时速度为逆速。
T·顺速+（4-T）逆速-4逆速=60
T·顺速+4逆速-T逆速-4逆速=60
T顺速-T逆速=60
T（顺速-逆速）=60
T=60/20=3小时
以下部分（包括答句）略。
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