若X∈(0,兀/3),则3|㏒3sinx|=?答案是1/sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:17:07

若X∈(0,兀/3),则3|㏒3sinx|=?答案是1/sinx
若X∈(0,兀/3),则3|㏒3sinx|=?答案是1/sinx

若X∈(0,兀/3),则3|㏒3sinx|=?答案是1/sinx
咱们先分析
对数函数 y = log 3 X ( 3 为底数,X 为真数)
当 X >1时,y >0
当 0 < X < 1 时,y < 0
∵ X∈(0,兀/3)
∴ 0 < sin x < √3/2
满足 0 < sin x < 1 的情形
对于 y = log 3 sin x
∵ 0 < sin x < 1
∴ log 3 sin x < 0
∴ | log 3 sin x | = -- log 3 sin x
令 m = 3|㏒3sinx|
两边 同取 以 3 为底的对数,得:
log 3 m = log 3 (3|㏒3sinx| )
∴ log 3 m = | log 3 sin x | × log3 3
= | log 3 sin x | × 1
= | log 3 sin x |
= -- log 3 sin x
= log 3 ( 1/sin x )
∴ log 3 m = log 3 ( 1/ sin x )
∴ m = 1/ sin x
即 原式结果为 1/ sin x
祝您学习顺利!