已知a>b>0 比较a^3+b^3和a^2b+ab^2的大小已知x>0 比较x^2-2与1-2/x的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:06:46

已知a>b>0 比较a^3+b^3和a^2b+ab^2的大小已知x>0 比较x^2-2与1-2/x的大小
已知a>b>0 比较a^3+b^3和a^2b+ab^2的大小
已知x>0 比较x^2-2与1-2/x的大小

已知a>b>0 比较a^3+b^3和a^2b+ab^2的大小已知x>0 比较x^2-2与1-2/x的大小
(a^3+b^3)-(a^2b+ab^2)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)^2(a+b)
由于a>b>0
所以(a^3+b^3)-(a^2b+ab^2)=(a-b)^2(a+b)>0
所以a^3+b^3>a^2b+ab^2