作业帮已知x>0,证明:lnX
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:11:01
已知x>0,证明:lnX
已知x>0,证明:lnX
已知x>0,证明:lnX
证明：【1】当0＜x＜1时,易知,一方面,lnx＜ln1=0.即lnx≤0.而此时1＜e^xe.∴当0＜x＜1时,有lnx＜e^x.【2】当x≥1时,构造函数f(x)=(e^x)-lnx.(x≥1).求导得f'(x)=(e^x)-(1/x).易知此时有e^x≥e＞1≥1/x.===>f'(x)=(e^x)-(1/x)＞0.===>在[1,+∞)上,函数f(x)递增,∴当x≥1时,f(x)≥f(1)=e＞0.即当x≥1时,有e^x＞lnx.综上可知,当x＞0时,有lnx＜e^x.
已知x>0,证明:lnX
已知x>0,证明lnx
已知x＞0,证明e∧lnx＝x
已知函数f(x)=lnX.证明：当0
已知函数f(x)=lnX.证明：当0
已知x>1,证明:x>lnx
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
已知x>0,求证lnx
证明当x>0时,lnx
导数证明不等式题目:已知f(x)=x-lnx,0
如题,已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明(x-1)f(x)大于等于0 ,
证明lnx小于x小于e^x,x大于0
当x>0,证明x²+1>lnx
证明x-1大于lnx
已知X>0 求证 lnX恒成立
已知f(X)=lnx (0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0