求曲线 y=|lnx|介于x=1/e,x=e之间的弧长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 08:16:26

求曲线 y=|lnx|介于x=1/e,x=e之间的弧长
求曲线 y=|lnx|介于x=1/e,x=e之间的弧长

画个图像就能看出来,y=|lnx|和y=lnx 在x=1/e和x=e之间的弧长是相等的.

就用y=lnx来求了、

y'=1/x

弧长L=∫(1/e->e)√[1+(1/x)^2]dx

令x=1/t

用分部积分得到

弧长L=∫(e->1/e)√(1+t^2)d(1/t)=√(1+t^2)/t-∫(e->1/e)[1/√(1+t^2)]dt

={√(1+t^2)/t-ln[t+√(1+t^2)]} | (e->1/e)

求曲线 y=|lnx|介于x=1/e,x=e之间的弧长 y=e^x/lnx.求y 曲线y=lnx/e^x-e^x在点x=1处的切线斜率为 y=lnx/x e 求曲线y=lnx/x的极点,凹凸区间求y=(x+lnx)/(x+e^x)的导数 y=lnx+e^x-1/x x∈[1,e],求值域. y=(lnx)^x 求导数答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx] 求曲线y=lnx的导函数为什么是y=1/x 求函数 fx=lnx+k/e∧x,曲线y＝fx在（1,f（1））切线与x平行,求k ,和fx单曲线y=lnx/x在x=e处的切线方程是? 求曲线y=x(ln-1)在点(e,0)处的切线方程求曲线y=x(lnx-1)在点(e,0)处的切线方程如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积. 求曲线y=2x+lnx上点(1,2)处的切线方程求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求下列曲线围成图形的面积1）y=2x-x2,x+y=02）y=lnx与直线y=-x+e+1及y=0 曲线y=lnx 在x=e点处的切线方程为急曲线y=2+lnx在x=e处的法线的斜率为