复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.我认为 f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 为奇函数.到底怎么回事啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:52:13

复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.我认为 f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 为奇函数.到底怎么回事啊
复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.
我认为 f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 为奇函数.到底怎么回事啊

复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.我认为 f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 为奇函数.到底怎么回事啊
x=t时 y=f(g(t))
x=-t时 y=f(g(-t)) g(t)=g(-t) y=f(g(t))
所以是偶函数
你的错误是把g(x)整个当做了自变量,但自变量是x,要以x与(-x)的取值为准
简单点·······你把自变量搞错了.

f[g(-x)]=f[g(x)]
所以是偶函数
只要内层是偶函数,则这个复合函数一定是偶函数内层的是偶函数,可是外层的是奇函数啊, f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 这里哪里错了啊不管外层是什么 g(-x)=g(x) 所以f[g(-x)]=f[g(x)] 即x0和-x0时函数值相等f[g(x)]=-f[-g(x)] 这是为什么那...

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f[g(-x)]=f[g(x)]
所以是偶函数
只要内层是偶函数,则这个复合函数一定是偶函数

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