一道代数方程题已知关于x的方程（如图）,其中p是实数（1）若方程无实根,求p的取值范围（2）若p>0,当p为何值时,方程有两个相等的实根,并求出这两根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:14:20

一道代数方程题已知关于x的方程（如图）,其中p是实数（1）若方程无实根,求p的取值范围（2）若p>0,当p为何值时,方程有两个相等的实根,并求出这两根
一道代数方程题
已知关于x的方程（如图）,其中p是实数
（1）若方程无实根,求p的取值范围
（2）若p>0,当p为何值时,方程有两个相等的实根,并求出这两根

一道代数方程题已知关于x的方程（如图）,其中p是实数（1）若方程无实根,求p的取值范围（2）若p>0,当p为何值时,方程有两个相等的实根,并求出这两根
（1）令y=√(x²+2x+2p),则原方程化为
y²-2p+2y-p²=0,即
y²+2y-(p²+2p)=0,它是一个关于y的一元二次方程,
△=4+4(p²+2p)=4(p+1)²≥0
故关于y的方程必有实数根,
该方程再化为：(y+1)²=(p+1)²,故
y1=p,y2=-p-2
因为之前令y=√(x²+2x+2p),故y≥0
当p≥0时,y有解,即y1=p≥0,y2=-p-2＜0(舍去)
此时,题中原方程即x²+2x+2p=p²,即(x+1)²=(p-1)²
有实数解x=p-2 或 x=-p
当-2＜p＜0时,y无解,因为y1=p＜0,y2=-p-2＜0,与y≥0不符,故无实数解
当p≤-2时,y有解,即y2=-p-2≥0,y1=p＜0（舍去）
此时,题中原方程即x²+2x+2p=(-p-2)²,即x²+2x-(p²+2p+4)=0,这个方程必有实数根
所以,综上所述,方程若无实数根则p的取值范围为
-2＜p＜0
（2）当p≥0时,y有解,即y=p≥0
x²+2x+2p=p²,即(x+1)²=(p-1)²
有实数根 x=p-2 或 x=-p
令p-2=-p,得
p=1,故x= -1 即为所求两相同的实数根.

一道代数方程题已知关于x的方程（如图）,其中p是实数（1）若方程无实根,求p的取值范围（2）若p>0,当p为何值时,方程有两个相等的实根,并求出这两根一道代数方程题求一道题的答案,关于代数方程x-9200/x=50%x-(9200+1800)/x=45%求这两个方程中的x是多少.这个问题中的x是资产总额,第一个x是年初资产总额,第二个x是年末资产总额.我必须要知道这两个数才能将平均初二代数方程一道题-----------____________________________________________①a(x-1)=2(x+1)（a≠2）关于代数方程代数方程的最高次项的次数可以趋向于无穷大吗?已知代数方程的定义：未知数和常数进行”有限次“代数运算所组成的方程. 关于一次函数和代数方程的,题出的好的人+分出一套试卷，填空+选择+计算（方程）+简答（一次函数）+解答题（大题）分值为20+15+10+5+50 代数方程上海考题（2207年长宁区）阅读材料：我们把形如x+1/x=m+1/m(其中x是未知数,m是常数）的方程成为两边互为倒数关系的方程,他的两个解也是互为倒数,利用上述结论解方程2x+1/(2x-1)=31/5. 一道关于方程的初一数学题,如图代数方程关于x,y的方程ax+y^2=xy的两组解是①：x=1,y=3;②：x=k,y=2，则k^-2+a的值是？做完大大悬赏一道初中一元一次不等式方程题已知关于x的方程2-1/2x=m的解不小于-1,试求非负整数m的值 1.2.已知关于x的方程,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边的长,解这个方程第二题已知关于x的方程（如图），其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边的长，解这个方程请问一道题：已知关于x的方程3（x-2（x-a/3））=4x和3x+ a/12- 1-5x/8=1有相同的解,求这个解关于曲线积分的一道题（如图）一道初二一元一次不等式方程的题目已知关于x的不等式（3-a）x>3-a的解集为x 一道初三分式方程题已知代数式3/（a-2）+ 10/（a+2）的值为5试证明关于x的方程x^2-ax+4=0无实数根. 急啊一道一元2次方程题已知关于x的方程x（平方）-3mx+2(m-1)=0的两根为X1 X2 且1/X1+1/X2=-3/4 求M 通俗的解释一下这句话“不能满足任何整系数代数方程的实数”代数方程是什么整系数代数方程是什么什么叫做不能满足任何整系数代数方程的实数是不是这种数不能成为任何方程的解?