设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）-|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|-g（x）是奇函数求详解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:19:31

设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）-|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|-g（x）是奇函数求详解
设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是
Af（x）+|g（x）|是偶函数
Bf（x）-|g（x）|是奇函数
C|f（x）|+g（x）是偶函数
D|f（x）|-g（x）是奇函数求详解

设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）-|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|-g（x）是奇函数求详解
A、f（-x）+|g（-x）|=f（x）+|-g（x）|=f（x）+|g（x）|偶函数
B、f（-x）-|g（-x）|=f（x）-|-g（x）|=f（x）-|g（x）|偶函数
C、|f（-x）|+g（-x）=|f（x）|-g（x）,不知是什么函数
D同上

因为奇函数的绝对值是偶函数。所以|g（x）|是偶函数。那么一个偶函数加上一个偶函数也是偶函数。偶函数关于Y轴对称，奇函数关于原点对称，你可以画个图试试。
B，如果f（x）不过原点，那么是不成立的。
CD显然是错的。
所以选A

选A

.......................................

关于奇偶函数的运算性质：
奇函数的代数和为奇函数；偶函数的代数和为偶函数。
偶数个奇函数（或偶函数）之积为偶函数；奇数个奇函数的积为奇函数。
一奇一偶函数的乘积为奇函数。
选A

设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）-|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|-g（x）是奇函数 求详解

设函数f（x）和g（x）分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af（x）+|g（x）|是偶函数Bf（x）-|g（x）|是奇函数C|f（x）|+g（x）是偶函数D|f（x）|-g（x）是奇函数求详解