f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=11.求f(x)的表达式2.若X>0,证明f(x)>2x/(x+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:26:25

f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=11.求f(x)的表达式2.若X>0,证明f(x)>2x/(x+2)
f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=1
1.求f(x)的表达式
2.若X>0,证明f(x)>2x/(x+2)

f(x)+2f'(1)-ln(x+1)=11.求f(x)的表达式2.若X>0,证明f(x)>2x/(x+2)

第一问 移项得f(x)=ln(x+1)-2f'(1)+1  求导f'(x)=1/(x+1) 令x=1得f'(1)=1/2 所以f(x)=ln(x+1)

第二问 等价为 ln(x+1)-2x/(x+2)>0  

(x+2)ln(x+1)-2x>0

令g(x)=(x+2)ln(x+1)-2x    剩下的步骤多 见图片.