用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 04:14:39

用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项

用反证法证明:1,根号2,3不可能是一个等差数列中的三项
如果1、√2、√3是一个等差数列的三项
那么他们两两之间的差必定是公差的倍数
也即(√2-1)、(√3-1)、(√3-√2)的比应该是整数比
但事实上这三组差之间的比都是无理数,与假设矛盾.
所以假设不成立.