若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切,求实数K的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:55:11

若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切,求实数K的值?
若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切,求实数K的值?

若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切,求实数K的值?
因为直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切
则把y=kx+3代入圆方程得
x^2+(kx+3)^2=4
x^2+k^2x^2+6kx+9-4=0
(k^2+1)x^2+6kx+5=0
因为相切,则只有一解,则
△=b^2-4ac=0
(6k)^2-4*(k^2+1)*5=0
36k^2-4*5(k^2+1)=0
9k^2-5(k^2+1)=0
9k^2-5k^2-5=0
4k^2=5
k^2=5/4
k=±√5/2

利用圆心到直线的距离为2列出方程,这个距离公式你应该有吧。
解得k=正负(根号5)/2
可以了吧

圆心到直线的距离为半径:
|0-0+3|√(k^2+1)=2
k^2+1=9/4
k^2=5/4
k=±√5/2

若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切,求实数K的值? 若直线L:kx-y+2=0与圆O:x²+y²=1相切,则直线L的倾斜角为 若抛物线y=kx²-b与抛物线y=-x²+3关于直线y=2对称,则k=__,b=__ 数学题、关于圆的.1.若点M、N在圆 x²+y²+kx+2y-4=0上,且点M、N关于直线 x-y+1=0 对称,则该圆的半径是多少?2.若圆 x²+y²+2x-4y+m=0的直径为3,则m的值为_____.3.若直线 3x+4y+m=0与圆x²+y² 若直线y=kx与直线y=3x关于x轴对称,则K? 直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点 若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于PQ两点,且弦PQ=2分支根号3,则k的值为多少 直线kx-y+k=0与圆(x-1)²+y²=1相切,则实数k等于 若直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1恒有公共点,求实数m的取值范围 若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是 若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同两点,那么k 的取值范围是 已知圆C:(x-3)²+(y-4)²=4和直线l:kx-y-4k+3=0 求证无论k取何值直线与圆总相交 高中圆的方程与直线已知圆(x-3)²+y²=4 和过原点的直线y=kx 的交点为 P,Q则|OP|·|OQ| 的值为________________ 若直线y=kx+1,被圆x²+y²-2x-3=0截得的弦最短则实数K的取值为 若直线y=kx+3与直线y=1/kx-5的交点在直线y=x上,则k= 若函数y=x²-2x+4与直线y=kx 又两个不同的交点,求k的取值范围 若函数y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点,求k的求值范围. 若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围