已知函数y=9^x-2*3^x+2,x∈[1,2]求函数的值域注意2*3^x是一个运算,注意运算符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:26:27

已知函数y=9^x-2*3^x+2,x∈[1,2]求函数的值域注意2*3^x是一个运算,注意运算符号
已知函数y=9^x-2*3^x+2,x∈[1,2]求函数的值域
注意2*3^x是一个运算,注意运算符号

已知函数y=9^x-2*3^x+2,x∈[1,2]求函数的值域注意2*3^x是一个运算,注意运算符号
y=9^x-2*3^x+2
=3^2x-2*3^x+2
=(3^x-1)^2+1
因为y在[0,正无穷大]是增函数
所以y(min)=(3^1-1)^2+1=5
y(max)=(3^2-1)^2+1=65
所函数y的值域为[5,65]