存在X属于R使得“X2+(a-1)X+1小于0”是真命题 实数a取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:46:37

存在X属于R使得“X2+(a-1)X+1小于0”是真命题 实数a取值范围是
存在X属于R使得“X2+(a-1)X+1小于0”是真命题 实数a取值范围是

存在X属于R使得“X2+(a-1)X+1小于0”是真命题 实数a取值范围是
等价于关于x的不等式 :X2+(a-1)X+1<0的解集不是空集.
于是 判别式△>0
解得 a>3或a<-1

嘿嘿,用Mathematica做这个题目:

In[2]:= Reduce[Exists[x,x^2+(a-1) x+1<0],a]

Out[2]= a<-1||a>3

是真命题说明它有解 (a-1)2-4>0 根的判别式

如果命题''存在x属于R,使得x2+ax+1 若命题''存在x属于R,使得x2+(a-1)x+1 存在X属于R使得“X2+(a-1)X+1小于0”是真命题 实数a取值范围是 已知函数f(x)=x2,g(x)=x-1,若存在x属于R,使得f(x) 若命题存在x属于R,使得x2+(a-1)x+1大于等于0为假命题,则实数a的范围为 已知集合A={x|x²+(2+a)x+1=0,x属于R},B={x属于R|x>0}试问是否存在实数a,使得A交B=空集? 命题p:任意x属于[1,2],x^2-a>=0 命题q:存在x属于R,使得x^2+(a-1)x+1 命题“存在x属于R,使得|x-l|-|x+1|>3”的否定是 判断真假:命题“存在x属于R,使得x^2+x+1=0. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)当x属于R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=x;当x属于(0,2),f(x)1)的值,使得存在t属于R,只要x属于[1,m],就有f(x+t) 已知f(x)=x-1/x-alnx (a属于R)问2 f(x)有两极值点x1.x2记过点A(x1.f(x1))B(x2.f(x2))的直线斜率为k 是否存在a使得k=2-a.若存在求出a. 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)| 已知函数f(x)=ax+lnx,a属于R,求fx单调区间设gx=x2-2x+2,若对任意x1属于0到正无穷均存在x2属于0到1使得f(x1) 已知a>0,命题p:任意x属于R,x+a/x≥2恒成立命题q任意k属于R,直线kx-y+2=0与椭圆x2+y2/a2=1恒有交点,是否存在正数a使得p且q为真若存在求a的范围 已知集合A={x|x2+ax+a+1=0}.是否存在实数a,使得x属于A,y属于A,则xy属于A,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)=(4x)/(3x^2+3),x属于[0,2].设a不等于0,函数g(x)=(1/3)ax^3 - (a^2)x,x属于[0,2].若对任意X1属于[0,2],总存在x2属于[0,2],使得f(x1)-g(x2)=0,求实数a的取值范围. 已知集合A={x|ax^2-2x+1=0,x属于R}是否存在实数a,使得集合A有且只有两个子集? 已知f(x)=(2x-a)/(x^2+2),x属于R,在区间[-1,1]上,是增函数.(1).求实数a的值组成的集合A;(2).设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根为x1,x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m^2+tm+1>=|x1-x2|对任意a属