作业帮叫唤数学帝,求20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:58:40
叫唤数学帝,求20
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叫唤数学帝,求20
【20】
1、S(n)=n²＋2n
则：当n=1时,a1=S1=3
当n≥2时,a(n)=S(n)－S(n－1)=2n＋1 (n≥2)
由于n=1也适合,则：
a(n)=2n＋1 (n≥1)
b1=2、b1×b2×b3=(b2)³=64
则：b2=4
得：q=2
得：b(n)=2^(n)
【2】
设：c(n)=a(n)b(n)
则：
c(n)=(2n＋1)×2^(n)
T(n)=3×2＋5×2²＋7×2³＋…＋(2n＋1)×2^(n)
则：
2T(n)=3×2²＋5×2³＋…＋(2n－3)×2^(n)－(2n＋1)×2^(n＋1)
两式相减,得：
－T(n)=6＋2×[2²＋2³＋…＋2^(n)]－(2n＋1)×2^(n＋1)