如图（1）,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那

如图（1）,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那
如图（1）,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们
如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图（2）中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下列问题：
（1）如图（3）中，如果点N在平面内的位置极为N（6，30），那么ON=，∠XON=
（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离
（3）在（2）中，若以AB为一边在平面内做等边三角形ABC，试用上述方法表示另一个顶点C，要有图

如图（1）,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那
图我就不发了,你应该有这道题的图,我就只说一下答案和解析





考点：点的坐标；等边三角形的性质．
专题：几何图形问题；新定义．




分析：（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离,第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数


                 （2）连接AB,根据相应的度数判断出△AOB的形状即可．

（1）根据点N在平面内的位置极为N（6,30）可知,ON=6,∠XON=30°；
（2）∵∠BOX=90°,∠AOX=30°,∴∠AOB=60°,
∵OA=OB=4,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OA=4．
　　点评：解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义及等腰三角形的判定．


很高兴为你解答,如果还有什么不清楚的可以追问,我是高二的学生,希望以后再学习方面多交流,互帮互助