线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.但是,除了利用左右同时转置之外,还可以将AB写成上下的增广矩阵,利用列变换求解,当上面的A变换成了E时,下面就

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:33:14

线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.但是,除了利用左右同时转置之外,还可以将AB写成上下的增广矩阵,利用列变换求解,当上面的A变换成了E时,下面就
线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.
但是,除了利用左右同时转置之外,还可以将AB写成上下的增广矩阵,利用列变换求解,当上面的A变换成了E时,下面就是X的解答,我想请问一下,为什么可以这样做?并且哪本书上可以找到这样的证明?

线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.但是,除了利用左右同时转置之外,还可以将AB写成上下的增广矩阵,利用列变换求解,当上面的A变换成了E时,下面就
A可逆时, X=BA^-1

[A; B] 经初等列变换化为 [E; C] --上下两块
即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得
[A;B]P1P2...Ps = [E;C]
所以 AP1...Ps = E, BP1...Ps=C
所以 P1...Ps=A^-1
所以 C = BA^-1 = X

线性代数中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就是X的解.但是,除了利用左右同时转置之外,还可以将AB写成上下的增广矩阵,利用列变换求解,当上面的A变换成了E时,下面就 线性代数问题 一道题有一步没看明白方程 8Ax=β 那么我要求解x就要利用增广矩阵求解,构造增广矩阵为(8A,β)但是书上写的是(A,β) 不明白的是为什么是A没有把系数8乘进去. 线性方程组AX=b的增广矩阵 线性代数 增广矩阵求解方程组 线性代数中有关线性方程组的一个小问题A是m*n矩阵,线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,为什么说“亦等同于A的列向量组a1,a2,...an与向量组a1,a2,...an,b是等价 线性代数里Ax=0只有零解时,Ax=b为什么可能会有无解的情况?Ax=0只有零解时,我怎么觉得Ax=b只有唯一解,为什么可能无解,系数矩阵是一样的,Ax=b的增广矩阵只是多出来一列而已啊,行并没变啊,为什 线性代数里Ax=0只有零解时,Ax=b为什么可能会有无解的情况?Ax=0只有零解时,我怎么觉得Ax=b只有唯一解,为什么可能无解,系数矩阵是一样的,Ax=b的增广矩阵只是多出来一列而已啊,行并没变啊,为什 几道线性代数填空题,1.A,B是同阶方阵,A2+2AB+B2-(A+B)2 =_ ____.2.若向量 与向量 线性相关,则k = _______.3.A是四阶方阵,且|A|=3,则|2A|=__________.4.非齐次线性方程组AX=b的增广矩阵 ,s =__ ___,t =__ ___时,方 线性代数2,设AX+B=X 求解一道线性代数题A=4 B=3 求(AB)-1 -1是负的一次方 线性代数 初等变换求矩阵方程题1A= |2 2 3||1 -1 0||-1 2 1| b= |3 ||2 ||-2 |AX=B 求X题2a=| 0 1 0 ||-1 1 1 ||-1 0 -1| b=|1 -1||2 0||5 -3|ax+b=x 求x还有。如果不使用增广距阵是否能求得出如第一题使用B*A的逆距阵 线性代数非齐次方程组同解推出增广矩阵行向量组等价1.“矩阵A与B行等价”是否等价于“A的行向量组与B的行向量组等价”?2.若“非齐次线性方程组Ax=a与Bx=b同解”,可否推出“增广矩阵(A,a) 线性方程组Ax=b的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系 线性方程组AX=b的增广矩阵 经初等行变换化为 求线性代数中|AB|=|A||B|的证明过程? 关于线性代数的问题:例4.11第一问,不是线性方程组Ax=b有无穷多解,所以r(A)关于线性代数的问题: 非常感谢!例4.11第一问, 不是线性方程组Ax=b有无穷多解,所以r(A)才等于r(增广矩阵),为什么这道题 线性方程组解的判定的证明问题书上证明线性方程组AX=B中 ”若A的秩等于增广矩阵的秩,那么方程组有解“ 这个问题时说“设秩都为r,若α1+α2+...+αr是A的极大无关组,那么α1+α2+...+αr也是增广 线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最