作业帮1道数学题,应该算简单,某商人如果进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采取提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:29:45
1道数学题,应该算简单,某商人如果进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采取提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售
1道数学题,应该算简单,
某商人如果进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采取提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润
1道数学题,应该算简单,某商人如果进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采取提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售
设定价为X,利润为y.则
y=[100-10（X-10)](X-8)
=(200-10x)(x-8)
最后化解,得二次函数（x的平方写作x2,以此类推)
y=-10x2+280x-1600
求函数的最大值,得y=-10(x-14)2+360
所以,当定价为14元时获得的利润最大,最大利润为360元.
设售出时商品涨价x元，则售价是(10+x)
最终售出件数是(100-10x)
设所获利润是y，则有
y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)
y=(2+x))(100-10x)
y=-10x²+80x+200=-10(x-4)²+360
当x=4时，y取最大值，最大值是360元
即当最终售价是14元时，可获...
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设售出时商品涨价x元，则售价是(10+x)
最终售出件数是(100-10x)
设所获利润是y，则有
y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)
y=(2+x))(100-10x)
y=-10x²+80x+200=-10(x-4)²+360
当x=4时，y取最大值，最大值是360元
即当最终售价是14元时，可获得最大利润360元
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