初等数论竞赛关于完全剩余系和简化剩余系.请大家帮我想想有关逆元的定理顺便证明一下.比如是否有简系中的元素两两配对乘机为一这一定理.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:43:37

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初等数论竞赛
关于完全剩余系和简化剩余系.请大家帮我想想有关逆元的定理顺便证明一下.比如是否有简系中的元素两两配对乘机为一这一定理.

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这个能写的有很多呀.比如：
简系里的都可逆
凡可逆的都在简系里
除了2之外,所有的简系都有偶数个数
但并不能一一配对,比如6的简系：{1,5},1的逆是1,5的逆是5,并不配对.
5的简系：{1,2,3,4},1的逆是1,4的逆是4,只有2和3互相配对.

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《奥赛经典·专题研究系列-奥林匹克数学中的数论问题》
朱春荔的《初中数学竞赛中的数论问题》
这两本可以，单遵那本是从系统出发对数论理论的阐述，适合你以后有兴趣打基础慢慢学。
竞赛的功利性强，对知识的应用考察多，基础就没太高的要求啦，有点像拔苗助长呵。
没有特别的必要，别去参加什么奥数竞赛，那玩意纯粹是某些老师为了搞培训赚外快鼓动你的。填鸭式教学打乱了学生的正常学习节奏，在整个的知识系统没有得到质的改变前盲目突击某一学科、领域，最轻微最好的结果是偏科，绝大多数情况下都会打击到学生的积极性，湮灭以后学习的兴趣，可谓百害而微一利。中国的教育本就方向错误，再去钻牛角尖还有得活吗？

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