F'(x)=f(x),则(x的平方+1)f(x3+3x-1)dx的不定积分为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:18:09

F'(x)=f(x),则(x的平方+1)f(x3+3x-1)dx的不定积分为?
F'(x)=f(x),则(x的平方+1)f(x3+3x-1)dx的不定积分为?

F'(x)=f(x),则(x的平方+1)f(x3+3x-1)dx的不定积分为?
∫(x^2+1)f(x3+3x-1)dx
=1/3∫f(x^3+3x-1)d(x^3+3x-1)
=1/3F(x^3+3x-1)+C

∫[(x^2+1)f(x^3+3x-1)]dx
=∫f(x^3+3x-1)d(x^3/3 +x -1/3)
=(1/3)∫f(x^3+3x-1)d(x^3+3x-1)
=(1/3)F(x^3+3x-1) +C