∫(x/(1+x^7))^8 dx 和∫dx/(a^2*(cosx)^2+b^2*(sinx)^2)(a>b>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:14:08

∫(x/(1+x^7))^8 dx 和∫dx/(a^2*(cosx)^2+b^2*(sinx)^2)(a>b>0)
∫(x/(1+x^7))^8 dx 和∫dx/(a^2*(cosx)^2+b^2*(sinx)^2)(a>b>0)

∫(x/(1+x^7))^8 dx 和∫dx/(a^2*(cosx)^2+b^2*(sinx)^2)(a>b>0)
第一题用截图写的,第二题如下
∫dx/(a^2*(cosx)^2+b^2*(sinx)^2)=∫dx/[(a^2+b^2*(tanx)^2)(cosx)^2]=∫dtanx/(a^2+b^2*(tanx)^2)=1/ab∫d(btanx/a)/[1+(btanx/a)^2]
=arctan(btanx/a)/ab