∫x(1+lnx)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:33:57

∫x(1+lnx)dx
∫x(1+lnx)dx

∫x(1+lnx)dx
∫ x(1 + lnx) dx
= ∫ (1 + lnx) d(x²/2)
= (1/2)x²(1 + lnx) - (1/2)∫ x² d(1 + lnx)
= x²/2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x² • 1/x dx
= x²/2 + (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x dx
= x²/2 + (1/2)x²lnx - x²/4 + C
= x²/4 + (1/2)x²lnx + C

原函数是-----------1/2X^2lnx 1/4x^2

∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ∫lnx/(x(lnx+1))dx ∫x(1+lnx)dx ∫dx/lnx*x 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! ∫1/(x根号(1-lnx))dx 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求∫lnx/(1+x)*dx 计算积分∫1/(x*lnx)dx 求∫lnx/(x+1)^2dx ∫ dx/ x根号(1+lnx) ∫lnx/√（x+1）dx ∫（lnx)/(1+x^2)dx=? ∫lnx/x+1dx 怎么算 ∫lnx/1-x^2 dx∫lnx/（1-x^2 ）dx 不定积分 ∫ dx/(x*lnx) 计算∫[(lnx)/x]dx ∫(lnx/x^2)dx