不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:27:42

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上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx =∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可

如果楼上的答案是对的，感觉答案与题目不符：分母求导后那x^2哪去了？
那么楼主检查下你的题目有错吗？是怎么回事情？

∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx
=-∫d[1/(x+xlnx)] - ∫(1+lnx) dx
= -1/(x+xlnx) - x - ∫lnxdx
=-1/(x+xlnx) - x - xlnx + ∫ dx
=-1/(x+xlnx) - xlnx + C
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 不定积分 ∫ dx/(x*lnx) 1/x*(1+lnx)不定积分 求(1-lnx)/(x-lnx)^2不定积分,我算出来居然会有两个答案x/(x-lnx),lnx/(x-lnx), x(1-2lnx)/(x^2-lnx)^2不定积分 lnx/根号x不定积分 lnx/x的不定积分 求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分 不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx 不定积分（2lnx+1)/[x^3(lnx)^2] 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求不定积分∫1/x√1+lnx dx 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 不定积分∫√（1+lnx）／x dx 求不定积分 ∫dx/x√1+lnx 求一道不定积分题∫[(根号1+lnx)/x]dx 求不定积分!∫(lnx-1)/x^2dx