工程数学线性代数 关于实对称A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:50:24

工程数学线性代数 关于实对称A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|=?
工程数学线性代数 关于实对称
A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|
A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|=?

工程数学线性代数 关于实对称A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|=?
A*A=A A的特征值只能是1或0
其秩为3 ,说明三个特征值为1,另外两个特征值为0
存在正交矩阵Q,使得 Q‘AQ=diag[1,1,1,0,0]
|2E-3A|=|Q'(2E-3A)Q|=|2E-3diag[1,1,1,0,0]|=|diag[-1,-1,-1,2,2]|=-4
diag代表对角阵

因为A方等于A，所以A的特征值只能是0和1
而实对称矩阵的秩等于其非零特征值的个数
所以A 的特征值为1，1，1，0，0
2E-3A的特征值为-1，-1，-1，2，2
故其行列式为-4

工程数学线性代数 关于实对称A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|=? 工程数学线性代数 实对称矩阵 关于线性代数实对称矩阵的问题: 求助亲们解答! 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1关于线性代数实对称矩阵的问题:求助亲们解答!3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1 1 线性代数,实对称矩阵 线性代数实对称矩阵, 线性代数 设A为n（n>2）阶实对称矩阵,A^2=A,秩（A)=r 线性代数,实对称矩阵相似对角化问题 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^... 工程数学线性代数问题. 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 线性代数问题,关于斯密特正交化,斯密特只是对实对称矩阵而言的?那非实对称矩阵有没有正交化的说法?不懂啊, 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.2, 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值.2, 线性代数问题：设A是n阶实对称矩阵,n为奇数.若A^n=I,证明A=I 同济五版线性代数“对称阵的特征值为实数”是否意味着定理5应该为“实对称阵的特征值为实数”?同济五版线性代数124页上定理5“对称阵的特征值为实数”证明中用了A为实矩阵的条件是否 工程数学线性代数,特征向量问题,为什么是这样 高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方求指导, 线性代数对角化问题：A为正定阵,B为实对称阵,证明：一定存在可逆矩阵T使得A和B都可以通过T做合同变换成为对角阵.