初二数学的几何体在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点,则PC+PD的最小值为_________如图

初二数学的几何体在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点,则PC+PD的最小值为_________如图
初二数学的几何体
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点,则PC+PD的最小值为_________

如图

初二数学的几何体在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上的一个动点,则PC+PD的最小值为_________如图
不知道楼主有没有碰过这样一个问题：
说有一个人牵一匹马从河的一点A到河边饮水,再回到在河的同一边的马圈（点B）,求在河上找到一点P（假设河是一条直线a）,使他们所走的路程最短?
其实只要随意选择A或B点做关于河（直线a）的对称点,得到A′或B′,再连接B或A,A′B或AB′的与直线a的交点就是所求点P,为什么?因为：两点之间线段最短
所以,我们可以做C或D关于AB的对称点,得到C′或D′,再连接C′D或CD′,与AB的交点即PC+PD的最小距离.
例：做D关于AB的对称点D′,连接D′C,交AB于点P,再过点D′做直线D′E,使D′E⊥BC,交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10
∵AB=5
∴D′E=5
∵∠D′EB=90°
∴D′C²=10²+5²=125→D′C=5根号5

先说明下’为平方，Spa表示根号下，因为我这里不好打。PD=Spa[4‘+(5-X)'] PC=Spa[X'+6']
你要求的就是这个的最小值，接下去你自己能行了吧，数学都三年没接触了，也忘的差不多了

初二 学了平面直角坐标系了吗
如果学了
就以B为原点 BC为x轴建立平面直角坐标系
A:(0,5)
B:(0,0)
C:(6,0)
D:(4,5)
作C关于x轴的对称点C’（-6,0)
所以PC+PD=C'D=5根号5

做D关于AB的对称点D′，连接D′C，交AB于点P，再过点D′做直线D′E，使D′E⊥BC，交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10<...

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做D关于AB的对称点D′，连接D′C，交AB于点P，再过点D′做直线D′E，使D′E⊥BC，交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10
∵AB=5
∴D′E=5
∵∠D′EB=90°
∴D′C²=10²+5²=125→D′C=5根号5
利用对称，两点间线段最短

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做D关于AB的对称点D′，连接D′C，交AB于点P，再过点D′做直线D′E，使D′E⊥BC，交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10<...

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做D关于AB的对称点D′，连接D′C，交AB于点P，再过点D′做直线D′E，使D′E⊥BC，交BC的反向延长线于点E
∵AD=4
∴由操作可得：AD′=4
∵∠D′=∠D′AB=∠ABE=90°
∴四边形D′ABE是矩形
∴AD′=BE=4
∴EC=4+BC=4+6=10
∵AB=5
∴D′E=5
∵∠D′EB=90°
∴D′C²=10²+5²=125→D′C=5根号5

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