作业帮甲乙以不变速度在环形公路上跑步 同时出发 相向而行 每隔2分相遇 同向而行 每隔6分相遇 甲乙每分各跑几圈?甲比乙跑的快.(要用方程解)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:43:10
甲乙以不变速度在环形公路上跑步 同时出发 相向而行 每隔2分相遇 同向而行 每隔6分相遇 甲乙每分各跑几圈?甲比乙跑的快.(要用方程解)
甲乙以不变速度在环形公路上跑步 同时出发 相向而行 每隔2分相遇 同向而行 每隔6分相遇 甲乙每分各跑几圈?
甲比乙跑的快.(要用方程解)
甲乙以不变速度在环形公路上跑步 同时出发 相向而行 每隔2分相遇 同向而行 每隔6分相遇 甲乙每分各跑几圈?甲比乙跑的快.(要用方程解)
设甲乙每分各跑a和b圈,
(a+b)*2=1
(a-b)*6=1
得a=1/3,b=1/6
1/3
1/6
设甲的速度为a；乙的速度为b;每圈的距离为s
2a+2b=s 1
6a-6b=s 2
2-1得：4a-8b=0 a=2b
S=2a+2b=6b
即乙的速度为每分钟跑1/6圈，甲的速度为每分钟跑1/3圈。
设S为一圈的路程 t1=2 t2=6 v1=甲速度 v2=乙速度
有方程
s=(v1+v2)t1 ……2分钟两人可以共跑一圈
s=(v1-v2)t2 ……6分钟甲可以超乙一圈
所以 (v1+v2)t1=(v1-v2)t2 所以代入 t1.t2 后化简得 v1=2*v2 就是甲是乙两倍速度
所以由 s=(v1+v2)t1
可知已跑1/3圈用...
全部展开
设S为一圈的路程 t1=2 t2=6 v1=甲速度 v2=乙速度
有方程
s=(v1+v2)t1 ……2分钟两人可以共跑一圈
s=(v1-v2)t2 ……6分钟甲可以超乙一圈
所以 (v1+v2)t1=(v1-v2)t2 所以代入 t1.t2 后化简得 v1=2*v2 就是甲是乙两倍速度
所以由 s=(v1+v2)t1
可知已跑1/3圈用2分钟 所以乙跑一圈用6分钟
可知甲跑2/3圈用2分钟 所以甲跑一圈用3分钟
所以每分1/3 和1/6
哈哈+分+分阿~
收起
设甲每分跑x圈乙每分跑y圈(每圈周长设为1) 2x+2y=1 6x-6y=1 甲1/3乙1/6