三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a求证 三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^acsc(2a)=1/2seca*csca

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:37:07

三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a求证 三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^acsc(2a)=1/2seca*csca
三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a
求证 三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a
csc(2a)=1/2seca*csca

三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a求证 三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^acsc(2a)=1/2seca*csca
证明：
（1）
∵seca=1/cosa tana=sina/cosa
∴sec²a/(1-tan²a)
=1/cos²a/(1-sin²a/cos²a)
=1/(cos²a-sin²a)
=1/cos2a
=sec2a
∴sec2a=sec²a/(1-tan²a)
（2）
∵seca=1/cosa csca=1/sina
∴1/2seca*csca
=1/2*1/cosa*1/sina
=1/(2sinacosa)
=1/sin2a
=csc(2a)
∴csc(2a)=1/2seca*csca

求证 sec(2α)=sec²α/（1-tan²α）
证明：由secα=1/cosα
得
右边=1/cos²α（1-tan²α）
=1/(cos²α-cos²αtan²α）
=1/(cos²α-sin²α）
=1/cos（2α）
=sec(2α)=左边...

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求证 sec(2α)=sec²α/（1-tan²α）
证明：由secα=1/cosα
得
右边=1/cos²α（1-tan²α）
=1/(cos²α-cos²αtan²α）
=1/(cos²α-sin²α）
=1/cos（2α）
=sec(2α)=左边。
∴原等式成立。

csc(2a)=1/2seca*csca
证明：
由
secα=1/cosα，
cscα=1/sinα，
得
seca*csca
=1/cosαsinα,
右边=seca*csca/2
=1/2cosαsinα
=1/sin（2α）
=csc(2a)
=左边。
∴原等式成立。

附：
sec(2α)=sec²α/（1-tan²α）
与
csc(2a)=1/2seca*csca
就是二倍角的正割和余割公式。

收起

三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^a求证 三角函数 sec(2a)=sec^a/1-tan^acsc(2a)=1/2seca*csca sec(a-pi/2)=? sec(a+pi/2)=? 已知sina=-1/2,sec(a-7π)= 求证:sec(pai/4+a)*sec(pai/4-a)=2sec2a 三角函数诱导公式证明sin平方(2派-a)+cos平方(2派-a)+sec(2派-a)·sec(派-a) 注：这行是分子cos平方(2/派+a)+cos平方(派+a)+sec(2/派+a)·sec(2/派-a)这行是分母= tan＾4 2/派的意思是2分之派,分母前,分子后.可 三角函数诱导公式证明sin平方(2派-a)+cos平方(2派-a)+sec(2派-a)·sec(派-a) 注：这行是分子cos平方(2/派+a)+cos平方(派+a)+sec(2/派+a)·sec(2/派-a)这行是分母= tan＾4 2/派的意思是2分之派,分母前,分子后.可 三角函数中sin a与sec a有什么关系? 求解三角函数的数学题.求证：1 + secα + tanα ---------------- =secα + tanα1 + secα - tanα For a sec w8 a sec 求证恒等式：（tan a+sec a-1)/(tan a -sec a+1)=（1+sin a）/cos a 化简：1/sec^2a＋1/csc^2a 化简：sec ^2 a - tan^2 a 三角函数公式(secα)^2-(tanα)^2=多少 求一个公式sec平方a-1= 如果方便写一下和sec有关的所有公式吧 证明以下三角函数(cot^2A*((secA-1)/(1+sinA)))+(sec^2A*((sinA-1)/(1+secA)))=0虽然是简单的三角函数 但是这个题目 很有难度 三角函数中的sec是什么?