用围墙围成面积为216 m^2的一块矩形土地,并在此矩形土地的正中用一堵墙将其分成相等的两块,问这块土地的长与宽的尺寸各为多少时,才能使建筑材料最省?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:05:07

用围墙围成面积为216 m^2的一块矩形土地,并在此矩形土地的正中用一堵墙将其分成相等的两块,问这块土地的长与宽的尺寸各为多少时,才能使建筑材料最省?
用围墙围成面积为216 m^2的一块矩形土地,并在此矩形土地的正中用一堵墙将其分成相等的两块,问这块土地的长与宽的尺寸各为多少时,才能使建筑材料最省?

用围墙围成面积为216 m^2的一块矩形土地,并在此矩形土地的正中用一堵墙将其分成相等的两块,问这块土地的长与宽的尺寸各为多少时,才能使建筑材料最省?
首先设矩形的宽为X所以周长为 3X+432/X然后化简得 X+144/X当X=144/X时周长最小解得X=正负12(负数舍去)所以当宽选12长选18时材料最省

解 设矩形长x米,宽y米
xy=216
2x+3y≥2√(6xy=2x√6x216=72
当且仅当2x=3y时等号成立,
此时建筑材料最省。
解方程组得
此时x=√324=18,
y=12
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用围墙围成面积为216 m^2的一块矩形土地,并在此矩形土地的正中用一堵墙将其分成相等的两块,问这块土地的长与宽的尺寸各为多少时,才能使建筑材料最省? 用长为24m的材料围成一个矩形场地,中间隔两道围墙,求隔墙长度为多少时,矩形场地面积最大 有一批材料可以建成长为200m的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形,则围成的矩形的最大面积是多少?应该是函数的应用,我 求解一道数学题,高人进!有一批材料可以建成长为200m的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形,则围成的矩形的最大面积是多少?这是 某单位计划用围墙围出一块矩形场地,现在有材料诸强的总长度为1,要让面积最大,长宽各多少 有一批材料可以建成长200M的围墙,诺用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形,则围成的矩形的最大面积是多少 现计划用围墙围起一块面积为5544平方米的长方形 有一批材料可以建成200m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地有一批材料可以建成200m的围墙,如果用此材料在一边靠墙(设该墙的长度不超过110m)的地方围成一块矩形场 一单位计划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可修筑墙的总长度是8,如果要使围墙围出得场地面积最大,问问矩形的长宽多少 一道高等数学题,欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料最欲用围墙围成面积为216平方米的矩形,且在正中间砌一堵墙,问长,宽如何取,才能是材料 函数的最值及运用用围墙围成面积为216平方米的一块矩形土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽各为多少米时,才能使建筑材料最省? 有一块田面积为5544平米,用围墙围起,但为了节约材料,求围墙的最短长度速求 李奶奶要用25M的篱笆靠着围墙围一块地养鸡.怎样围使鸡圈面积最大? 某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m平方 如图,某中学准备在校园中利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可以利用25M),现在已备足可以砌50M墙的材料,设计一种砌法,使得矩形花园的面积为300M² 如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现已备足可以砌50m长的材料,设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m平方 王大伯打算围一块矩形菜地,现有一围墙可以利用,篱笆总长为15m,要求在菜地的一边留一个1m宽的门,且靠墙的篱笆长度不大于不靠墙的,如果要围成面积为24m²的菜地,则菜地的长边和短边各 围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,在正中用一堵墙隔成两块,问土地的长和宽选多大,材料最省?用微积分的知识做