作业帮一道数学题...麻烦快一点、善良的孩子我爱你们~某公司在甲乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲乙电视台的收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.已知甲乙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:13:49
一道数学题...麻烦快一点、善良的孩子我爱你们~某公司在甲乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲乙电视台的收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.已知甲乙
一道数学题...麻烦快一点、善良的孩子我爱你们~
某公司在甲乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲乙电视台的收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.已知甲乙两个电视台为该公司做的每分钟广告能给公司带来的收益为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配甲乙两个电视台的广告时间受益最大?最大收益是多少?
一道数学题...麻烦快一点、善良的孩子我爱你们~某公司在甲乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲乙电视台的收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.已知甲乙
设甲电视台分配x分钟,乙电视台分配y分钟,收益为z万元,则：
①x+y≤300
②500x+200y≤90000
③z=0.3x+0.2y
假设取临界值时收益为最大,即x+y=300,→y=300-x代入500x+200y≤90000
求得x≤100,y≥200,故当x=100,y=200时收益最大,
即z=0.3×100+0.2×200=70万元
假设当甲电视台分配时间为X分钟，乙电视台分配时间为Y分钟时，广告收益最大为M万元。
则可知：
X+Y≤300......................①
500X+200Y≤90000......②
0.3X+0.2Y=M+0.05X+0.02Y.........即0.25X+0.18Y=M........③（必须得扣掉广告费用）
由①②两公式可得出，X≤...
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假设当甲电视台分配时间为X分钟，乙电视台分配时间为Y分钟时，广告收益最大为M万元。
则可知：
X+Y≤300......................①
500X+200Y≤90000......②
0.3X+0.2Y=M+0.05X+0.02Y.........即0.25X+0.18Y=M........③（必须得扣掉广告费用）
由①②两公式可得出，X≤100，Y≤200，故0.25X≤25，0.18Y≤36
由③可知，M≤61。故当X=100分钟，Y=200分钟时，广告受益最大为61万元。
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