解微分方程 dy/dx+ay=cosx 初始条件为：x=0时y=0 求a（a>0）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:06:59

解微分方程 dy/dx+ay=cosx 初始条件为：x=0时y=0 求a（a>0）
解微分方程 dy/dx+ay=cosx 初始条件为：x=0时y=0 求a（a>0）

解微分方程 dy/dx+ay=cosx 初始条件为：x=0时y=0 求a（a>0）
dy/dx+ay=cosx
1
dy/dx+ay=0
dy/dx=-ay
lny=-ax+C0
y=Ce^(-ax)
2
设y=ucosx+vsinx
y'= -usinx+vcosx
-usinx+vcosx+aucosx+avsinx=cosx
(au+v)=1
(av-u)=0
a^2v+v=1
v=1/(a^2+1)
u=a/(a^2+1)
y=acosx/(a^2+1) +sinx/(a^2+1)
3
通解y=Ce^(-ax)+acosx/(a^2+1)+sinx/(a^2+1)
x=0,y=C+a/(a^2+1)=0
C= -a/(a^2+1)
所以y=[-a/(a^2+1)]e^(-ax) + acosx/(a^2+1) +sinx/(a^2+1)

微分方程dy/dx=ay-by^2 的解是多少解微分方程 (siny-ysinx)dx+(xcosy+cosx)dy=0 解微分方程 dy/dx+ay=cosx 初始条件为：x=0时y=0 求a（a>0）微分方程 dx/Ax=dy/Ay=dz/Az 求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0 解微分方程 dy/dx=x-y 简单微分方程dy-- + ay = abx-c(a,b,c为常数）dx 微分方程式dy/dx+ay=cosx,初始条件为x=0时y=0a是常数a是正的常数，解微方程dy/dx+ay=cosx 解微分方程①dy/dx＝x∧2y∧2 ②dy/dx＝cosx 求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解 dy/dx-y=cosx 关于常微分方程求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下? 大一高数!微分方程的通解.dy/dx+y=-y^2cosx dy/dx=-(2xcosy+y^2*cosx)/(2ysinx-x^2*siny)求解微分方程微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX,