求证以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似△ABC中,D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交与P,若∠BPD=∠C,求证:以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:20:49

求证以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似△ABC中,D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交与P,若∠BPD=∠C,求证:以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似
求证以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似
△ABC中,D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交与P,若∠BPD=∠C,求证:以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似

求证以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似△ABC中,D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交与P,若∠BPD=∠C,求证:以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似
很简单.
你不妨设BP=2y,AP=2x,BC=2a,AC=2b
由中线的性质可以得到PE=y,PD=x.
因为角BPD=角C,所以三角形BDP相似于三角形BEC
所以PB/BC=BD/BE算得a=根号3*y,同理可以由三角形APE相似于三角形ACD
可得b=根号3*x,于是BC/BE=AC/AD=2*(根号3)/3
而AC与BC的夹角C等于BE与AD的夹角BPD
故相似.

是中线吗

求证以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似△ABC中,D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交与P,若∠BPD=∠C,求证:以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 求证:三角形的三条中线构成的向量首尾相连正好构成一个三角形 求证:以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三 面积为16cm²的三角形的三条中线所构成的三角形的面积并简述理由 急! 求证三角形的三条中线可以构成一个三角形的三边.( 已知、求证、证明 全写. 是证明以三角形的三条中线为边可以作成一个三角形 是证明以三角形的三条中线为边可以作成一个三角形 只知三角形DEF由锐角三角形ABC的三条中线构成,问三角形ABC与三角形DEF是否相似? 三角形ABC的三条中线分别为AD、EB、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD平行EH图不好画, 三角形ABC的三条中线分别为AD、EB、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD平行EH 若三角形ABC的三条中线为3,4,5,三角形ABC的面积是多少? 已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数 已知三角形ABC的三条中线长为4,5,6.求该三角形面积 △ABC的三条中线分别为AD、BE、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD//EH. 如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少? 我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD 已知三角形中线 求三角形面积已知三角形ABC三条中线分别为 3 ,4,5 求三角形ABC面积 (最好用初二所学的知识解