已知 AB=AC,且AB⊥AC,D在BC上,求证BD平方+CD平方=2AD关于初二的勾股定理一章的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:37:17

已知 AB=AC,且AB⊥AC,D在BC上,求证BD平方+CD平方=2AD关于初二的勾股定理一章的
已知 AB=AC,且AB⊥AC,D在BC上,求证BD平方+CD平方=2AD
关于初二的勾股定理一章的

已知 AB=AC,且AB⊥AC,D在BC上,求证BD平方+CD平方=2AD关于初二的勾股定理一章的
题目应该是BD平方+CD平方=2AD平方吧?
接下来我开始证明了,不过在证明中,我用^2表示平房,比如BD^2表示BD平方,CD^2表示CD平方,AD^2表示AD平方
证明:
若D为BC中点,则AD=BD=CD(因为△BAC为等腰直角三角形)
所以BD^2+CD^2=2AD^2
若D不是BC中点,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
因为AB=AC,且AB⊥AC,所以∠B=∠C=45°
所以
直角△BED为等腰直角三角形且直角边BE=DE,
由勾股定理得,斜边BD^2=BE^2+DE^2=2DE^2
直角△CFD为等腰直角三角形且直角边CF=DF,
由勾股定理得,斜边CD^2=CF^2+DF^2=2DF^2
因为四边形AEDF为矩形,所以AF=DE
在直角△AFD中,
由勾股定理得,斜边AD^2=AF^2+DF^2=DE^2+DF^2
所以BD^2+CD^2=2DE^2+2DF^2=2(DE^2+DF^2)=2AD^2

已知D是AB上一点,且AC=AD,求证BC-CD<AB-AC 已知 AB=AC,且AB⊥AC,D在BC上,求证BD平方+CD平方=2AD关于初二的勾股定理一章的 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB,且DE垂直AB.已知三角形BCE周长为 8,且AC-BC=2,求AB,BC的长 在三角形abc中,ab=ac,d是ab的中点,DE⊥AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,求三角形ebc的周 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC点D是AB的中点,且ED垂直AB,已知三角形BCE的周长为8,且AC-BC=2,求AB,AC的长 已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,求AD的长 已知在线段AB上有两个点C,D,且AD²=BD*AB,BC²=AC*AB,AB=2,则CD=多少 如图,已知AB=a,点D、C在线段AB上,且AC²=AB×BC,BD²=AD×AB,求DC的长. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长