在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:16:16

在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少?
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少?

在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少?
首先根据正弦定理得到:
BC:SinA = AC:SinB => AC= BC*SinB/SinA,
因为∠B=2∠A,根据二倍角公式 SinB = Sin2A=2SinACosA,带入上式得出
AC = 2 CosA
剩下来的工作就是得到角A的取值范围:
首先角A+B+C=180,另外△ABC是锐角三角形,那么每个角都要小于90°:
A+B+C = 180; => 3A+C=180 => A=(180-C)/3,由于C大于0°小于90°,那么得出30°

楼上正解!

已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少? 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 已知△ABC中,∠C是锐角,BC=a,AC=b,证明△的面积S=1/2ab*sinC 几道初二几何填空题~在线等(能答多少答多少)①△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC:AB____②在Rt△中,一锐角是另一锐角的3倍,则较小锐角的度数____③直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=3根号3,求锐角∠A、∠B的度数 在Rt△ABC中,∠C=90度,BC=3,AC=3√3,求锐角∠A、∠B的度数 在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC比cosA的值等于?AC的取值范围为? 在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC比cosA的值等于?AC的取值范围为? △ABC中,a=bc,则 ∠A是(直角 锐角 钝角) 在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则CA/cosA=?AC的取值范围?如题.要有过程.答案是2与根号2-根号3 在△ABC中∠A∠B都是锐角且sinA=1/2tanB=根号3,AB=10,求三角形ABC的S? 在锐角△ABC中,(b²+c²-a²)tanA=√3bc ①求角A ②a=2,求△ABC面积最大值在锐角△ABC中,(b²+c²-a²)tanA=√3bc①求角A②a=2,求△ABC面积最大值 锐角△ABC.已知(b^+c^-a^)tanA=√3bc 1)求角A (2)若a=2,求∠A 在△ABC中,∠A∠B为锐角,且sinA+B/2=√2/2,则△ABC为什么三角形 1.在△ABC中,∠A、∠B为锐角,sinA=1/2,cosB=根号3/2,试判断△ABC的形状?2.如图,在Rt△ABC中,CD是中线,∠BCA=90°,BC=6,CD=5,求tan∠ACD的值.回答了加分. 在锐角△ABC中,b=2,∠B=π/3,sin2A+Sin(A-C)-sinB=0,则三角形ABC的面积? 在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1/2 证明b+c≤2a