作业帮关于数的包含关系,求教大神解答,上高一学到实数范围了,对小数和分数有几点疑惑小数只存在于有理数范围之内吗?——那3.1415926.(也就是π),这是不是小数?是无线不循环小数,属于无理数.我自
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:30:24
关于数的包含关系,求教大神解答,上高一学到实数范围了,对小数和分数有几点疑惑小数只存在于有理数范围之内吗?——那3.1415926.(也就是π),这是不是小数?是无线不循环小数,属于无理数.我自
关于数的包含关系,求教大神解答,上高一学到实数范围了,对小数和分数有几点疑惑
小数只存在于有理数范围之内吗?——那3.1415926.(也就是π),这是不是小数?是无线不循环小数,属于无理数.我自身认为小数是实数范围之内的.
分数只存在有理数范围之内吗?—— 那π/3是分数,属于无理数.也应该是属于实数范围的.
那分数和小数所包含的范围,相比之下哪个范围大?例如：0.1,-0.1,3.1415926...,-3.1415926...——都可以称之为分数.那1/2,-1/2,π/2,-（π/2）——这些能称之为小数吗?例如：0.1是分数.这句话是对还是错?我真的分不清楚小数和分数,谁包含谁?
关于数的包含关系,求教大神解答,上高一学到实数范围了,对小数和分数有几点疑惑小数只存在于有理数范围之内吗?——那3.1415926.(也就是π),这是不是小数?是无线不循环小数,属于无理数.我自
1,小数分为有限小数和无限小数,而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数.有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.实数集是全体有理数和无理数组成的集合,因此小数不是只存在于有理数范围内,而是实数范围内.
2,分数严格的定义是整数之比,即分子和分母都是整数,所以π/3按这种定义下是不算分数的,分数一定能化成有限小数或无限循环小数,所以分数是在有理数范围内的.
3,小数包含的无限不循环小数是不能化为分数的,因此小数的范围比分数大,其实小数范围和实数是一样的,而分数的范围和有理数是一样的.
1/2,-1/2,π/2,-（π/2）都是小数,但0.1,-0.1,3.1415926...,-3.1415926...不都是分数.