证明函数f(x)=x+3在R上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:32:25

证明函数f(x)=x+3在R上是增函数
证明函数f(x)=x+3在R上是增函数

证明函数f(x)=x+3在R上是增函数
证明:设x1<x2,x1,x2∈R
f(x1)-f(x2)=x1+3-﹙x2+3﹚=x1-x2
∵x1<x2
∴x1-x2<0 即:f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)=x+3在R上是增函数

用导数方法证明:
因为f'(x)=1>0 (x∈R),所以函数f(x)=x+3在R上是增函数