如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,试说明以a+b,h,c+h三边组成的三角形是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:06:31

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,试说明以a+b,h,c+h三边组成的三角形是直角三角形
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,试说明以a+b,h,c+h三边组成的
三角形是直角三角形

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,试说明以a+b,h,c+h三边组成的三角形是直角三角形
S△ABC=1/2ab=1/2ch
∴ab=ch
(a+b)²=a²+2ab+b²
∵a²+b²=c² ab=ch
所以 原式=c²+2ch
(c+h)²=c²+2ch+h²
∴(a+b)²+h²=(c+h)²
所以 以a+b,h,c+h三边组成的三角形是直角三角形

由面积相等得ab=ch,同时a2a+bb=cc(aa是a的平方)推出,aa+bb+2ab+hh=cc+hh+2ch,推出(a+b)(a+b)+hh=(c+h)(c+h),即a+b,h,c+h,三边组成的三角形是直角三角形。

如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形ABC中角ACB等于 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在直角三角形ACB中,角ACB=90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点D是BC的中点(请看图) 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90·,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM.1.求出CD的长 如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝,求:三角形ABC的面积,和CD的长 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,CE是三角形ABC的角平分线,求角ECB,角ECD的度数. 如图 在直角三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点 且PC=1 PB=3,PA=根号7 求角APC的大小 如图 在直角三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点 且PC=1 PB=3,PA=根号7 求角APC的大小 已知,如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,点d是三角形abc内一点且ad=ac,若角dac=30度,求证bd=cd 如图9-32所示,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,PA垂直平面ABC于A,连接PC,判断PC与BC是否垂直,为什么. 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AB=13,BC=12,AC=5如何用面积关系求出CD的长 如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD