如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:03:22

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD
E是BD与AC的交点
证明:延长AD、BC交于F,
因为BD平分∠CBA,
所以∠ABD=∠CBD,
因为AD垂直BD
所以∠ADB=∠BDF
又BD是公共边
所以△ABD≌△FBD
所以AD=DF,
所以AF=2AD,
因为∠ADE=∠C=90,∠AED=∠BEC
所以∠CAF=∠CBE,
又AC=BC
所以△ACF≌△BCE,
所以BE=AF
即BE=2AD

E是BD与AC的交点
证明:延长AD、BC交于F,
因为BD平分∠CBA,
所以∠ABD=∠CBD,
因为AD垂直BD
所以∠ADB=∠BDF
又BD是公共边
所以△ABD≌△FBD
所以AD=DF,
所以AF=2AD,
因为∠ADE=∠C=90,∠AED=∠BEC
所以∠CAF=∠CBE,
又AC=B...

全部展开

E是BD与AC的交点
证明:延长AD、BC交于F,
因为BD平分∠CBA,
所以∠ABD=∠CBD,
因为AD垂直BD
所以∠ADB=∠BDF
又BD是公共边
所以△ABD≌△FBD
所以AD=DF,
所以AF=2AD,
因为∠ADE=∠C=90,∠AED=∠BEC
所以∠CAF=∠CBE,
又AC=BC
所以△ACF≌△BCE,
所以BE=AF
即BE=2AD

收起

如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD 如图,已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5,CD垂直AB于D,求CD的长 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边上的高CD=根号3,BD=1,解此直角三角形 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是? 如图3,在直角三角形 ABC中,∠ACB=90度点D、E、F,分别为AB、BC、AC的中点 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形 在直角三角形ABC中角ACB等于 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM已知,如图 在直角三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=13CM,BC=12CM AC=5CM 求CD的长? 如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,已知阴影部分的面积为10米²,求直角三角形的面积 如图,在直角三角形ACB中,角ACB=90度,AC=BC=2倍根号2,若把直角三角形ABC绕AB所以直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为多少? 几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求△ABC的面积,CD的长 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13CM,BC=12CM,AC=5CM求△ABC的面积求CD的长 A如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是B边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求(1)△ABC的面积;(2)CD的长