第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE=AF第二题,已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C第3题已知:如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:09:45
第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE=AF第二题,已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C第3题已知:如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交
第1题,
已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE=AF
第二题,
已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
第3题
已知:如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交AD于G,且CG=AB.,求证:∠ACB=45°
第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE=AF第二题,已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C第3题已知:如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交
第一题:
证明:因为 BE平分∠CBA ,所以∠ABE =∠FBD
又因为∠EAB =∠FDB = 90°,所以 ∠AEB =∠DFB
根据对顶角相等 ,可知 ∠DFB =∠EFA
所以 ∠AEB =∠EFA
所以 AE=AF
第二题:
证明:在AC上取一点E,使AE = AB,则由于 AC=AB+BD可知 CE = BD
因为∠BAD = ∠ EAD,AB = AE ,AD为公共边,所以三角形ABD和AED全等 ,即∠B = ∠AED ,BD = ED
所以 CE = ED,即∠C = ∠ EDC .
∠AED是外角 ,∠AED = ∠C +∠EDC =∠B
所以∠B = 2∠C.
第三题:
证明:
对顶角∠AGF = ∠CGD
因为 ∠ AFG = ∠ADB = 90°,∠BAD是公共角,所以 ∠AGF = ∠B
所以 ∠B = ∠ CGD.
又因为 AB =CG ,∠ADB = ∠CDG = 90°,所以三角形 ADB和 CDG 全等.
所以 AD = CD ,即三角形ADC是等腰直角三角形,
所以 :∠ACB=45°
都是我自己证的,好久没做这样的题了
给你提示一下,第1题只需证明Rt△BEA相似于Rt△BFD,即可得出,∠DFB=∠AEB,结合对等角相等,可得△AEF为等腰三角形。后面两题在电脑上比较费眼神,有空我会回答的。
图太小了,能不能放大点
(1)证明:∵∠AEB=90°-∠ABE,∠BFD=90°-∠EBC
又∵∠ABE=∠EBC
∴∠AEB=∠BFD
又∵∠AFE=∠BFD
∴∠AFE=∠AEB
∴AE=AF
(2)证明: