顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:58:23

顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么
顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》
A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形
为什么

顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么
连接四边形中点,得到的必定是平行四边形.那么菱形的特点是四边相等,所以两对临边相等,所以必须这个四边形是对角线相等的.
选D

A

分析:四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可.
∵四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可,
∴四边形ABCD可以是矩形或等腰梯形或正方形或对角线相等的四边形.
点评:本题难度中等,考查判断一个四边形的中点四边形的形状.牢记下面的结论,中点四边形一定是平行四边形,当原来四边...

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分析:四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可.
∵四边形ABCD的中点四边形是一个菱形,则四边形ABCD的对角线一定相等,只要符合此条件即可,
∴四边形ABCD可以是矩形或等腰梯形或正方形或对角线相等的四边形.
点评:本题难度中等,考查判断一个四边形的中点四边形的形状.牢记下面的结论,中点四边形一定是平行四边形,当原来四边形的对角线相等时,中点四边形是菱形,当原来四边形的对角线互相垂直时,中点四边形是矩形,当原来四边形的对角线垂直且相等时,中点四边形是正方形,就能轻易得出答案.

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选C,因为中点四边形的形状是由原四边形的对角线决定的。

顺次连接菱形各边中点得到的四边形是什么? 顺次连接四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是《》A矩形 B梯形 C两条对角线相互垂直的四边形 D两条对角线相等的四边形为什么 顺次连接平行四边形各边中点 得到什么四边形?连接矩形呢?连接菱形呢? 顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形,则原四边形为 顺次连接凸四边形的各边中点,得到一个菱形,则这个四边形一定是:A:任意的四边形B:两条对角线等长的四边形C:矩形D:平行四边形注:C是错的 顺次连接等腰梯形各边的中点所得到的四边形是一个特殊的平行四边形,它是--------形 是不是菱形呢? 顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作下去,则 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是(  ) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )原因! 顺次连接四边形各边中点,四边形对角线长相等时所得四边形是菱形.为什么? 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形,原四边形为什么图形? 顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使EFGH是菱形,则应该添加的条件是? 顺次连接菱形各边中点,得到的矩形是菱形面积的多少? 已知:如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形. 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形,其周长等于原四边形的对角线之和 已知:顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,如图①;再顺次连接菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图③;如此反复操作 证明:顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是菱形