已知全集I={-1,2,a平方—a},A={-1,|a+1|},CiA={0},求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:45:53

已知全集I={-1,2,a平方—a},A={-1,|a+1|},CiA={0},求a的值
已知全集I={-1,2,a平方—a},A={-1,|a+1|},CiA={0},求a的值

已知全集I={-1,2,a平方—a},A={-1,|a+1|},CiA={0},求a的值
依照题意,相对于全集I ,A的补集为0 所以 a^2-a=0 => a=0 或 1
同时 A又要有两个元素和I相同, 所以检验 可以知道 a=1

CiA={0}所以全集I一定包括0,所以a^2-a=0,解得a=0或a=1,又因为|a+1|=2,所以a=1

因为CiA={0},所以绝对值a+1=2,a=1或-3,a平方-a=0,所以a=1