集合A={x|y=4x+3}、B={y|y=4x+3}、C={(x,y)|y=4x+3}表示的集合相同吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:46:35

集合A={x|y=4x+3}、B={y|y=4x+3}、C={(x,y)|y=4x+3}表示的集合相同吗?
集合A={x|y=4x+3}、B={y|y=4x+3}、C={(x,y)|y=4x+3}表示的集合相同吗?

集合A={x|y=4x+3}、B={y|y=4x+3}、C={(x,y)|y=4x+3}表示的集合相同吗?
做集合的问题,特别是用描述法表示的集合,你首先看它们的元素,是否一致,再看它们的共同特性是否相同.
看元素我们可知A,B表示数集C表示点集,所以A,B与C不相同
C其实表示的是平面上由直线y=4x+3上的点
再看A,B,A表示直线的定义域x属于R,B表示直线的值域y属于R,
所以A,B都表示实数集A=B.这里与xy本身无关,只与它们的取值有关
综上:AB是相同集合,C不是
不懂,欢迎追问!