设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 18:38:10

设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式.
设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式.

设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式.
设P(x,y),则x²﹣y²=1,∴x²=1+y²
PA²=x²+(y﹣an)²=x²+y²﹣2an y+an²
=(y²+1)+y²﹣2an y+an²
=2y²﹣2an y+an²+1
令(PA²)'=0,解得y=½an
此时dn²=PA²=½an²+1
由a(n+1)=√2 dn
得a(n+1)²=2dn²=an²+2
∴数列{an²}是等差数列,∴an²=2n
∴an=√(2n)

设双曲线x2-y2=1 上的点p到点A(0,an)的距离的最小值为dn,a0=0,an=根号2d(n-1),求数列an的通项公式. 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 双曲线(x2/16)-(y2/9)=1上的点p到点(5,0)的距离为9,则p到(-5,0)的距离? 设F1,F2是双曲线x2-y2/24=1的两个焦点,P是 双曲线上的点,|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2的面积 设F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两焦点,点P在双曲线上,向量PF1*PF2=0则向量PF1*PF2的长 设F1,F2是双曲线x2/4a-y2/a=1的两个焦点,点P在双曲线上,向量PF1*向量PF2=0,向量|PF1|*向量|PF2|=2,则a的值是 过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A、B.求证:(1)点p在双曲线的右准线上.(2)求双曲线的离心率e的变化范围. 1.过双曲线X2/a2-Y2/b2=1的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两渐近线交点分别为B,C若向量AB=1/2向量BC,则双曲线的离心率是?2.已知P是抛物线Y2=2X上的一动点,则P到点(0,2)的距离与P到该 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的友焦点为F,过点F作直线PF垂直该双曲线的一条渐进线L1于点P(根3/3,根6/3)(1)求此双曲线的方程(2)设A,B为双曲线上的两 设双曲线x2+y2=1上一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2,其中a>b.求a,b 设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M求M的轨迹 其中a大于b大于0 x2+y2=a2为什么P在右支上啊 本人愚昧 双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若总有角PFA=2角FAP,则双曲线的离心率为 设F1,F2是双曲线x2/16-y2/9=1的的两个焦点,P是双曲线上的一点,已知∠F1PF2=60°,求点P到F1,F2两点距离之和 设F1 F2为双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1*PF2=0,向量PF1 的绝对值*向量PF2的绝设F1 F2为双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点,点P在双曲线上,且满足PF1*PF2=0,向量PF1 的绝对值*向量PF2 设P是圆X2+(Y-2)2=1上的一个动点,Q为双曲线X2-Y2=1上的一个动点,则PQ的最小值为多少? 已知双曲线C:x2/4-y2=1,P为C上的任意点设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值. 如果双曲线x2/4--y2/2=1上一点p到双曲线右焦点的距离是二那么点p到y轴的距离是? 设双曲线C x2/a2-y2=1设双曲线C:x2/a2-y2=1.当直线l:x+y=1相交于两个不同的点A,B(1)求a的取值范围(2)设直线l与y轴的交点p且向量PA=5/12向量PB,求a的值