△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明AE=CD若AC=12cm 求BD的长!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:27:28

△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明AE=CD若AC=12cm 求BD的长!
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D.
说明AE=CD
若AC=12cm 求BD的长!

△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于D.说明AE=CD若AC=12cm 求BD的长!
证明:
∵BD⊥BC,CF⊥AE
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°
∴∠D=∠AEC
又∠DBC=∠ACE=90°,AC=BC
∴△DBC≌△ECA(AAS)
∴AE=CD
由上得:△DBC≌△ECA
∴BD=EC=1/2BC=1/2AC
且AC=12cm
∴BD=1/2AC=6cm