在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:48:36

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=
如果EF是AB 边上的两点的话
角ACE+角BCF=90+角ECF
因为角ACE=角CEA 角BFC=角CFB
角CEA+角CFB+角ECF=180
角ECF=45

45度

设∠AEC=∠ACE=∠1,∠BCF=∠BFC=∠2,(等腰三角形原理)。设所求角为∠3.
则在三角形ECF中有:∠1+∠2+∠3=180°
在直角∠ACB中有:∠1-∠3+∠2=90°
两式相减可以算出∠3=45°

∠AEC=1/2(180°-∠A),∠BFC=1/2(180°-∠B)
∠EFC=180°-∠AEC-∠BFC=1/2(∠A+∠B)=45°