1, 4 ,13, 40……按此规律的第n个数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:00:15

1, 4 ,13, 40……按此规律的第n个数是?
1, 4 ,13, 40……按此规律的第n个数是?

1, 4 ,13, 40……按此规律的第n个数是?
即an=3a(n-1)+1
an+1/2=3[a(n-1)+1/2]
所以an+1/2是等比数列,q=3
所以an+1/2=(a1+1/2)*3^(n-1)=3^n/2
所以第n个=(-1+3^n)/2

1=3^0
4=1+3^1
13=1+3^1+3^2
40=1+3^1+3^2+3^3
。。。。
由此可得第N个数为
x=1+3^1+3^2+3^3+。。。+3^(n-1)
嘿嘿,这应该还能化简,不过好久没碰数学啦,不好意思哈。。。。

由上面可知
1=1
1+3^1=4
1+3^1+3^2=13
1+3^1+3^2+3^3=40
。。。
第n个 1+3^1+3^2+3^3+...+3^(n-1)=(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2
等比数列 公比为3 初值为1

1, 4 ,13, 40……按此规律的第n个数是? 下列是有规律排列的一列数:-1/2 ,3/4,-5/8,7/16,-9/32,…,请观察此数列的规律,按此规律,第n个数应是_____. 观察下面一列有规律的数:2分之1,3分之2,4分之3,…… 按此规律,第七个数是(),第观察下面一列有规律的数:2分之1,3分之2,4分之3,……按此规律,第七个数是(),第100个数是(),第n个数是( 有-1,2,7,14,23,34……的规律,照此规律第n个数是 有-1,2,7,14,23,34……的规律,照此规律第n个数是 观察数字-1,3,-5,7,-9,11,……的规律,照此规律第n个数为 将从1开始的自然数分组如下:(1),(2,3,4),(10,11,12,13,14,15,16),……,按此规律第45组第72个数是? 探索规律 1,4,9,16按此规律,用代数式表示第n个数.十万火急! 给出依次排列的一列数:-1,2,-4,8,-16,32…… 按此规律,第N个数为? 15.将一些半径相同的小圆按如下所示的规律摆放:第1个图形中有6个小圆,第2个图形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第4个图形中有24个小圆,…,依此规律,第6个图形有_______个小圆 ........... 按一定的规律排列的一列数依次为:1/2,1/5,1/10,1/15,1/26,1/35……按此规律排列下去,这列数种的第7个数是 第N个数是 按一定的规律排列的一列数依次为:1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35,……按此规律排列下去,这列数中的第7个数是多少?第n个呢? 按规律排列的一列数依次为:-1,3,-5,7,-9,11…,按此规律下去,这列数的第20个数是( );第n个数是( ) 一道探索规律的数学题见下图-12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 16 ……按此规律第10行从左边数第9个数是()-201是第()行从左边数第()个数 1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,2+19,…那么按此规律第多少个算是的结果是2013? 下列是有规律排列的一列数;-1/2,2/4,-3/8,4/16,-5/32,...请观察此数列的规律,按此规律,第n个数是急 观察下列各组依次排列的数,它的排列有什么规律?按此规律写出第2012个数(1) 1 - 2 3 -4,5 -6,7 -8…… (第2012个数) (2)1,1/3,1/5,1/7 ,1/9 1/11 1/13 1/15,.(第2012个数)(3)1 3 4 1 3 4 1 3 4,.(第2012个数)(4) -1 1/2 -1 按一定规律排列的一列数依次为2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,这列数中的第7个数是()